Otimização de investimentos pelo modelo de Markowitz via desenvolvimento de uma ferramenta em Excel

Leonardo Boechat Tavares Pereira, Daniel Christian Henrique

Resumo


Há uma grande variedade de investimentos disponíveis no mercado, com características muito diferentes entre si. O modelo de Markowitz (1952), configurado por uma programação quadrática, possibilita gerar portfólios para cada nível de retorno esperado para a carteira, minimizando o risco representado pelo desvio-padrão da carteira. Para que a otimização seja um processo prático para o investidor doméstico, se optou pela implementação do modelo de Markowitz em uma planilha eletrônica do software do Microsoft Excel, transformando-a em uma ferramenta automatizada, onde há uma entrada de dados bem definida, processamento destes dados através da aplicação de fórmulas e a utilização da ferramenta Solver, e uma saída de dados que possibilitasse as análises com maior facilidade. Essa implementação se mostrou no trabalho bastante eficiente, bastando apenas que os dados obtidos dos históricos de cotações estivessem bem organizados para a planilha executar os cálculos com velocidade e precisão. Foram compostas 5 carteiras com ativos pertencentes ao subsetor de comércio, subsetores de agropecuária e alimentos processados e empresas industriais de setores econômicos variados. Essas carteiras foram sucessivamente otimizadas, formando as Fronteiras Eficientes para cada uma delas. A carteira 5, composta majoritariamente por ativos do subsetor comercial foi a que teve melhor desempenho para toda a faixa de risco, se adequando, considerando apenas a variação das proporções de suas componentes, a todos os perfis de investidor.

Palavras-chave


Analise de Investimentos; Markowitz; Otimização de Portfólio

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Referências


ASSAF NETO, Alexandre. Mercado Financeiro. São Paulo: Atlas, 2006.

BM&FBOVESPA. A Nova Bolsa. 2016a. Disponível em: . Acesso em: 13 dez. 2016.

BM&FBOVESPA. A Nova Bolsa. 2016b. Disponível em: < http://www.bmfbovespa.com.br/pt_br/servicos/market-data/historico/>. Acesso em: 13 dez. 2016.

CASAROTTO FILHO, Nelson; KOPITTKE, Bruno Harmut. Análise de Investimentos: Matemática Financeira, Engenharia Econômica, Tomada de Decisão, Estratégia Empresarial. São Paulo: Atlas, 2010. 411 p.

ELTON, E. J. et al. Moderna Teoria de Carteiras e Análise de Investimentos. 8. ed. Rio de Janeiro: Elsevier, 2012.

EPE (Org.). Empresa de Pesquisa Energética. Séries Estudos Econômicos. Nota Técnica de 08/16: Caracterização do cenário macroeconômico para os próximos 10 anos (2016-2025). 2016. Disponível em: . Acesso em: 12 dez. 2016.

GITMAN, Laurence J.. Princípios de administração financeira. 12. ed. São Paulo: Pearson, 2010.

MARKOWITZ, Harry. Portfolio selection. The journal of finance, v. 7, n. 1, p. 77-91, 1952.

PIZZATO, W.T.; FERREIRA, M. BLOOT, M. BESSA, M. FAVORETO, R.S. Sistema integrado de planejamento e comercialização de energia. Espaço Energia, n. 2, 2005.




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